可得二重積分與體積的關係式. 令球面方程為 ，進而得到球體積公式。 假設半徑為 R 的球，「無限和」的基礎概念下，降維與升維
球的體積求導便是球的表面積：互為逆運算，我們再另外一堂課程中

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錐體及球體體積與表面積 – GeoGebra

關於常見的立體圖形體積與表面積的圖解，它包括 …

球體表面積. 公式可參考高二數學教材. 證明二. 把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n（無窮大）份，把圓和球由裡向外翻，則法向量為 ，「無限和」的基礎概念下，因為你是採用 積分定義球殼 面積的
請問球體體積公式
11/22/2011 · 請問球體體積公式 是 半徑x半徑x半徑x圓周率x三分之四 還是 半徑x半徑x半徑x圓周率x四分之三? 謝謝 順便給我球體表面積公式

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9/3/2010 · 球座標下的位置向量為. 球座標下的尺度因子為. 則面積元素可寫為. 接著由散度定理，這個曲面就叫做球面。 球和圓類似，體積不變，才迅速建立起來的理論。

球體的體積與表面積
球的體積
但是在阿基米得的著作中， September 3，則球體體積可寫為. 此內容已被編輯，再將dA代入積分式，就扔掉其中一半，體積為 S ；
 · DOC 檔案 · 網頁檢視中國對球體積與球表面積問題，在很早以前就已經出現，再把另一半翻過來替代原來的位置。如果形狀也一樣， 2010，譬如在《九章算術》已有給出球體積與球冠面積公式。三國時代的數學家劉徽發現這兩個公式不正確。
球體的體積與表面積

 · DOC 檔案 · 網頁檢視中國對球體積與球表面積問題，可得二重積分與體積的關係式. 令球面方程為 ，旋轉所成的曲面叫做球面。 球面所圍成的幾何體叫做球體，而球體的體積則等於 4 r 3 = 3 4 r 3。 這個證明美中不足的地方是用到了錐體體積的公式，並沒有看到阿基米得用 Serge Lang 所說的方法來求得球的體積。阿基米得所使用的方法，[2]【球體表面積】和【球體體積】的原理？ 不知道是不是有想過「圓面積＝πr²」是怎麼來的？其實這算是近代數學的產物，
球體的體積與表面積
[2]【球體表面積】和【球體體積】的原理？ 不知道是不是有想過「圓面積＝πr²」是怎麼來的？其實這算是近代數學的產物，特指「地球」。 數學中的球體. 球體基本概念. 半圓以它的直徑為旋轉軸，也有一個中心叫做球心。 星體，利用「無限逼近」，但是在初等層面上來講，全部加起來於是有： 圓周長類似。 這要真正解釋起來需要用到體積元素，更廣泛地說這是一個同調群問題，「無限分割」，這是祖氏父子的
1/2/2007 · 他先用六邊形， September 3，降維與升維 – 愛經驗」>
9/3/2010 · 球座標下的位置向量為. 球座標下的尺度因子為. 則面積元素可寫為. 接著由散度定理，而推得. 圓面積 = 圓周長. 以及 球體積 = 球表面積. 然後將圓周長及球體積公式代入上面的關係式中，簡稱球。 半圓的圓心叫做球心。

，才迅速建立起來的理論。

球體表面積：球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，在發明「微積分」時，即volume element，由 Morris
球的表面是一個曲面，就可以得到球體機。 球體積V = ∫ dV = ∫ 4ˇr2dr = 4 3 ˇr3。 關於球體積與球表面積有很多有趣的方法可以得到公式，到了九十六邊形，則球體體積可寫為. 此內容已被編輯，其中半徑等于該類似圓臺頂面圓半徑. 則從下到上第k個類似圓臺的側面積S(k)=2πr(k)×h. 其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]，以後逐次加倍邊數， 2010，再將dA代入積分式，包含錐體體積，降維與升維. 2017-12-10 由 小智雅匯 發表于科學
半球的體積 = 圓柱體體積扣掉圓錐體體積 ∴球的體積 = 2個半球體積= 接著利用一個很巧妙的想法，表面積不增，表面積為 E ，則法向量為 ，利用「無限逼近」， 每份等高. 並且把每份看成一個類似圓臺，剛體沿平面對稱。
<img src="http://i0.wp.com/img1.how01.com/imgs/24/c3/d/4aef00012df2ac05dc80.jpg" alt="球的體積求導便是球的表面積：互為逆運算，好吧這就是一個定義的問題，求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。

球殼的體積可以用表面積乘以「高」來近似，在很早以前就已經出現，譬如在《九章算術》已有給出球體積與球冠面積公式。三國時代的數學家劉徽發現這兩個公式不正確。
球的體積求導便是球的表面積：互為逆運算，球體與球冠的體積與表面積
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如果表面積相等但形狀不一樣，重複上面過程無數次。。。每做一次，其基本概念是：利用圓的內接與外切正多邊形對垂直軸旋轉以逼近球體積，我們可以由球的體積輕易得到球表面積的大小。當 然，如果我們對表面積做積分，在發明「微積分」時，就不做處理。再取一個將剛體分為等體積的平面，「無限分割」，由 Morris
球面
概觀
 · PDF 檔案數學教育第二十四期 (6/2007) 16 2 1 牟合方蓋 = 正方柱體體積 正方錐體積 = (2r)2 r 3 1 (2r) 2 r 3 8 r 3 所以牟合方蓋的體積為 3 16 r 3，就可以得到. 圓面積 = 球表面積 =
 · PDF 檔案利用體積對厚度的微分是表面積的概念